Помогите, пожалуйста, решить задачу: 100 в 5 степени разделить на 1000 во 2 степени.

Математика 10 класс Степени и корни математика 10 класс задачи по математике решение уравнений степени и корни деление степеней математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Нам нужно вычислить выражение: 100 в 5 степени разделить на 1000 во 2 степени. Запишем это математически:

(100^5) / (1000^2)

Теперь начнем с того, чтобы выразить 1000 через 100:

• Мы знаем, что 1000 = 10^3.
• Также 100 = 10^2.

Теперь мы можем переписать 1000 в квадрате:

1000^2 = (10^3)^2 = 10^(3*2) = 10^6.

Теперь выразим 100 в 5 степени:

100^5 = (10^2)^5 = 10^(2*5) = 10^{10}.

Теперь подставим эти выражения обратно в нашу задачу:

(100^5) / (1000^2) = (10^{10}) / (10^6).

Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:

10^{10} / 10^6 = 10^{10-6} = 10^4.

Теперь вычислим 10 в 4 степени:

10^4 = 10000.

Таким образом, окончательный ответ: 10000.