Складывают два однозначных натуральных числа. Событие A — сумма в виде нечётного числа, cобытие B — сумма больше 8. Сколько элементарных исходов содержит событие A ⋅ B?
Математика 10 класс Комбинаторика
Чтобы решить задачу, начнем с определения всех возможных однозначных натуральных чисел. Это числа от 1 до 9. Теперь определим, что такое события A и B.
Событие A: Сумма двух однозначных чисел является нечётным числом.
Событие B: Сумма двух однозначных чисел больше 8.
Теперь рассмотрим, какие пары чисел могут быть сложены, чтобы удовлетворять обоим событиям A и B.
Для того чтобы сумма двух чисел была нечётной, одно из чисел должно быть чётным, а другое — нечётным. Чётные однозначные числа: 2, 4, 6, 8. Нечётные однозначные числа: 1, 3, 5, 7, 9.
Теперь перечислим все возможные пары (x, y), где x и y — однозначные натуральные числа, и проверим, какие из них удовлетворяют условиям событий A и B:
Теперь отфильтруем пары, которые дают сумму больше 8:
Теперь рассмотрим, какие из этих пар имеют сумму нечётную и больше 8:
Таким образом, у нас есть 10 пар, которые удовлетворяют обоим условиям A и B. Следовательно, количество элементарных исходов, содержащих событие A ⋅ B, равно 10.
Ответ: 10 элементарных исходов.