Чтобы найти вероятность того, что Сократ будет спать на диване, давайте разберемся с условиями задачи и используем формулу полной вероятности. 1. **Определим вероятности солнечного и дождливого дня:** - Вероятность солнечного дня (P(С)) = 0,6 - Вероятность дождливого дня (P(Д)) = 0,4 2. **Вероятности того, кто займет диван в зависимости от погоды:** - Если день солнечный, то: - Вероятность того, что Барсик займет диван (P(Б|С)) = 0,7 - Следовательно, вероятность того, что Сократ займет диван (P(С|С)) = 1 - P(Б|С) = 1 - 0,7 = 0,3 - Если день дождливый, то: - Вероятность того, что Барсик займет диван (P(Б|Д)) = 0,9 - Следовательно, вероятность того, что Сократ займет диван (P(С|Д)) = 1 - P(Б|Д) = 1 - 0,9 = 0,1 3. **Теперь найдем общую вероятность того, что Сократ займет диван (P(С)):** - Используем формулу полной вероятности: P(С) = P(С) * P(С|С) + P(Д) * P(С|Д) Подставляем известные значения: - P(С) = 0,6 * 0,3 + 0,4 * 0,1 4. **Выполним расчеты:** - P(С) = 0,6 * 0,3 = 0,18 - P(Д) = 0,4 * 0,1 = 0,04 - Теперь складываем результаты: P(С) = 0,18 + 0,04 = 0,22 Таким образом, вероятность того, что в случайно взятый вечер Сократ будет сладко спать на диване, составляет **0,22** или **22%**.