В треугольнике АВС (рис. 1) угол С равен 90 градусам, длина стороны ВС составляет 7, АС равна 24, а АВ равно 25. Как можно вычислить косинус угла В?

Математика 10 класс Тригонометрия математика 10 треугольник ABC угол C 90 градусов длина стороны BC 7 длина стороны AC 24 длина стороны AB 25 косинус угла B вычисление косинуса Тригонометрия свойства треугольников Новый

Чтобы вычислить косинус угла B в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем использовать определение косинуса через длины сторон треугольника. В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению длины прилежащей стороны к длине гипотенузы.

Давайте обозначим стороны:

• Сторона AC (прилежащая к углу B) = 24
• Сторона AB (гипотенуза) = 25
• Сторона BC (противолежащая к углу B) = 7

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления косинуса угла B:

1. Косинус угла B можно вычислить по формуле:
cos(B) = AC / AB
2. Подставим известные значения:
cos(B) = 24 / 25
3. Теперь можем вычислить значение:
cos(B) = 0.96

Таким образом, косинус угла B равен 0.96.