Похожие вопросы
2025-10-25 07:44:38
Дана линейная функция у(х) = 4х - 5. Укажите функцию, график которой пересекает график данной функции в точке, лежащей на оси Оу. Пожалуйста, дайте подробное объяснение.
Математика 11 класс Линейные функции линейная функция график функции пересечение графиков ось Оу решение задачи математика 11 класс функции и графики Новый
2025-10-25 07:44:53
Давайте разберем задачу по шагам.
У нас есть линейная функция:
y(x) = 4x - 5
Чтобы найти другую функцию, график которой пересекает график данной функции в точке, лежащей на оси OY, нам нужно определить, что такое точка на оси OY.
Точка на оси OY имеет координаты (0, b), где b - это значение функции при x = 0.
Теперь найдем значение функции y(x) при x = 0:
- Подставим x = 0 в уравнение функции:
- y(0) = 4 * 0 - 5 = -5
Таким образом, график функции y(x) = 4x - 5 пересекает ось OY в точке (0, -5).
Теперь нам нужно найти другую линейную функцию, которая также будет пересекаться с данной функцией в этой точке. Пусть это будет функция вида:
y = mx + b
где m - угловой коэффициент, а b - значение, при котором функция пересекает ось OY.
Так как мы хотим, чтобы эта функция пересекалась с первой функцией в точке (0, -5), нам нужно, чтобы b = -5.
Теперь у нас есть функция:
y = mx - 5
При этом угловой коэффициент m может быть любым, кроме 4, чтобы избежать совпадения с исходной функцией. Например, мы можем взять m = 1. Тогда получим:
y = 1x - 5 или y = x - 5
Таким образом, одна из функций, график которой пересекает график функции y(x) = 4x - 5 в точке (0, -5), будет:
y = x - 5
В заключение, мы нашли функцию, которая пересекает график данной функции в точке, лежащей на оси OY. Вы можете выбрать любое значение m, кроме 4, чтобы получить другие возможные функции.