Рассмотрим функцию y = log²(x). Здесь мы имеем дело с квадратом логарифма, и нам нужно выяснить, для каких значений x функция будет принимать положительные и отрицательные значения.

1. **Определение логарифма**: Логарифм log_a(x) определен только для положительных значений x, и x должен быть больше нуля: x > 0. Также, поскольку мы рассматриваем случай a > 1, логарифм будет положительным, если x > a (где a - основание логарифма).

2. **Квадрат логарифма**: Поскольку y = log²(x) является квадратом логарифма, мы можем сделать следующие выводы:

• Если log_a(x) > 0, то log²(x) будет положительным, так как квадрат положительного числа тоже положителен.
• Если log_a(x) = 0, то log²(x) будет равен нулю (поскольку 0 в квадрате равно 0).
• Если log_a(x) < 0, то log²(x) будет положительным, так как квадрат отрицательного числа также положителен.

3. **Анализ условий**:

• log_a(x) > 0, когда x > a.
• log_a(x) = 0, когда x = a.
• log_a(x) < 0, когда 0 < x < a.

4. **Выводы**:

• Функция y = log²(x) будет положительной для всех x > 0, кроме случая x = a, где y = 0.
• Функция y = log²(x) будет равна 0, когда x = a.
• Функция y = log²(x) будет положительной для значений x в интервале (0, a) и для значений x > a.

Таким образом, функция y = log²(x) не может быть отрицательной, так как квадрат любого числа, включая ноль, не может быть отрицательным. Она будет равна нулю только в точке x = a и положительной во всех остальных случаях для x > 0.