Чтобы построить логарифмический график функции y = log½(x), необходимо следовать определённым шагам. Давайте разберем их по порядку.

• Функция логарифма определена только для положительных значений x. Поэтому область определения функции y = log½(x) будет: x > 0.

Для построения графика полезно найти несколько значений функции для различных значений x. Мы можем выбрать значения x, которые удобно подставлять в логарифм.

• При x = 1: y = log½(1) = 0 (так как любой логарифм от 1 равен 0).
• При x = 2: y = log½(2). Поскольку 2 = ½^(-1), то y = -1.
• При x = ½: y = log½(½) = 1 (поскольку ½ = ½^1).
• При x = ¼: y = log½(¼). Поскольку ¼ = ½^2, то y = 2.

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график:

1. Нанесите на координатную плоскость точки, которые мы нашли:
• (1, 0)
• (2, -1)
• (½, 1)
• (¼, 2)
2. Соедините точки плавной кривой. Помните, что функция логарифма всегда возрастает, но в данном случае, поскольку основание меньше 1, график будет убывающим.
3. График будет подходить к оси y, но никогда её не пересечет, так как логарифм стремится к минус бесконечности, когда x стремится к 0.

Убедитесь, что вы правильно построили график, проверив, что он соответствует свойствам логарифмических функций:

• График проходит через точку (1, 0).
• График убывает, когда x увеличивается.
• График не пересекает ось y и стремится к ней.

Теперь у вас есть логарифмический график функции y = log½(x)! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!