Гении мира, помогите, пожалуйста, решить уравнение: (2 10/27)^-1/3=?

Математика 11 класс Степени и корни уравнение математика 11 класс решение дробные показатели корень алгебра математические операции Новый

Давайте решим уравнение (2 10/27)^-1/3 шаг за шагом.

Сначала преобразуем число 2 10/27 в неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть (2) на знаменатель (27) и прибавить числитель (10):

1. 2 * 27 = 54
2. 54 + 10 = 64

Таким образом, 2 10/27 можно записать как 64/27.

Теперь подставим это значение в уравнение:

(64/27)^-1/3

Следующий шаг – это применение свойства степени с отрицательным показателем. Напомним, что a^(-n) = 1/(a^n). Таким образом, мы можем переписать наше выражение:

1 / (64/27)^(1/3)

Теперь нам нужно вычислить (64/27)^(1/3). Это означает, что мы должны найти кубический корень из 64/27. Мы можем найти кубический корень из числителя и знаменателя отдельно:

1. Кубический корень из 64: 4, так как 4^3 = 64.
2. Кубический корень из 27: 3, так как 3^3 = 27.

Таким образом, (64/27)^(1/3) = 4/3.

Теперь подставим это значение обратно в наше уравнение:

1 / (4/3)

Чтобы разделить 1 на дробь 4/3, мы умножаем 1 на обратную дробь:

1 * (3/4) = 3/4.

Итак, окончательный ответ:

(2 10/27)^-1/3 = 3/4.