Как можно распределить работу между двумя экзаменаторами, чтобы каждый из 12 экзаменуемых отвечал по 5 минут по каждому предмету, и ни один экзаменуемый не отвечал сразу по двум предметам?

Математика 11 класс Комбинаторика распределение работы экзаменаторы экзаменуемые 12 экзаменуемых 5 минут предметы организация экзамена задачи по математике планирование времени оптимизация процесса Новый

Для распределения работы между двумя экзаменаторами, чтобы каждый из 12 экзаменуемых отвечал по 5 минут по каждому предмету, и чтобы ни один экзаменуемый не отвечал сразу по двум предметам, нужно следовать определенной схеме. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим общее время, необходимое для экзаменов:
   • Каждый экзаменуемый отвечает по 5 минут по каждому предмету.
   • Предположим, что всего 3 предмета (например, математика, физика, химия).
   • Таким образом, каждый экзаменуемый будет отвечать 5 минут * 3 предмета = 15 минут.
2. Общее время для всех экзаменуемых:
   • 12 экзаменуемых * 15 минут = 180 минут.
3. Распределение экзаменуемых:
   • Поскольку у нас 2 экзаменатора, мы можем разделить экзаменуемых на две группы.
   • Каждый экзаменатор будет работать с 6 экзаменуемыми.
4. Организация расписания:
   • Каждый экзаменатор будет проводить экзамены последовательно для своих 6 экзаменуемых.
   • Например, экзаменатор 1 отвечает за экзаменуемых 1-6, а экзаменатор 2 - за экзаменуемых 7-12.
   • Каждый экзаменатор может начать с разных предметов, чтобы избежать наложений.
5. Пример расписания:
   • Экзаменатор 1:
     • 1 экзаменуемый: математика (5 мин), физика (5 мин), химия (5 мин)
     • 2 экзаменуемый: математика (5 мин), физика (5 мин), химия (5 мин)
     • и так далее для 6 экзаменуемых.
   • Экзаменатор 2:
     • 7 экзаменуемый: физика (5 мин), химия (5 мин), математика (5 мин)
     • 8 экзаменуемый: физика (5 мин), химия (5 мин), математика (5 мин)
     • и так далее для 6 экзаменуемых.

Таким образом, мы можем организовать экзамены так, чтобы каждый экзаменуемый отвечал по 5 минут по каждому предмету, и ни один экзаменуемый не пересекался с другим по времени.