Как можно вычислить производную функции от (tg2x)? Пожалуйста, помогите.

Математика 11 класс Производные функций вычислить производную производная функции tg2x математика 11 класс правила дифференцирования Новый

Чтобы вычислить производную функции f(x) = tg(2x), мы будем использовать правило цепочки и производную тангенса. Давайте разберем шаги по порядку.

1. Определим функцию: Мы имеем функцию f(x) = tg(2x).
2. Вспомним производную тангенса: Производная функции tg(u) равна sec^2(u) * du/dx, где u - это функция, от которой мы берем тангенс.
3. Определим u: В нашем случае u = 2x. Теперь мы можем найти производную u по x:
   • du/dx = 2.
4. Теперь применим правило цепочки: Мы знаем, что производная f(x) будет равна:
   • f'(x) = sec^2(u) * du/dx = sec^2(2x) * 2.
5. Запишем окончательный ответ: Таким образом, производная функции f(x) = tg(2x) равна:
   • f'(x) = 2 * sec^2(2x).

Итак, мы пришли к тому, что производная функции tg(2x) равна 2 * sec^2(2x). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!