Конечно, я помогу вам найти значение C(3; 54). Здесь C(n; k) обозначает биномиальный коэффициент, который вычисляется по формуле:

C(n; k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "n!" - это факториал числа n, который равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n. Теперь давайте подставим значения n = 54 и k = 3 в формулу:

1. Вычислим факториалы:
   • 54! - факториал 54, который мы не будем вычислять полностью, так как он очень большой.
   • 3! = 3 * 2 * 1 = 6
   • (54 - 3)! = 51! - также не будем вычислять полностью.
2. Подставим значения в формулу:
3. C(54; 3) = 54! / (3! * 51!)
4. Упростим выражение:
   • 54! = 54 * 53 * 52 * 51!
   • Тогда C(54; 3) = (54 * 53 * 52 * 51!) / (3! * 51!)
   • 51! в числителе и знаменателе сокращается:
   • Таким образом, C(54; 3) = (54 * 53 * 52) / 6
5. Теперь вычислим значение:
   • 54 * 53 = 2862
   • 2862 * 52 = 148824
   • Теперь делим на 6: 148824 / 6 = 24804

Итак, значение C(3; 54) равно 24804.