Как решить систему неравенств: 2х ≤ -3 и 3х + 1 1/2 ≤ 19,5, если х представляет собой, во сколько раз уменьшилось использование химикатов?

Математика 11 класс Системы неравенств система неравенств решение неравенств математика 11 класс х в неравенствах уменьшение химикатов Новый

Чтобы решить систему неравенств, начнем с каждого из них по отдельности.

Первое неравенство: 2х ≤ -3

1. Чтобы найти х, нужно разделить обе стороны неравенства на 2. Помним, что при делении на положительное число знак неравенства не меняется.
2. Разделим обе стороны на 2: х ≤ -3 / 2.
3. Считаем: -3 / 2 = -1.5. Таким образом, первое неравенство можно записать как: х ≤ -1.5.

Второе неравенство: 3х + 1.5 ≤ 19.5

1. Сначала уберем 1.5 с левой стороны. Для этого вычтем 1.5 из обеих сторон неравенства.
2. Получаем: 3х ≤ 19.5 - 1.5.
3. Считаем правую часть: 19.5 - 1.5 = 18.
4. Теперь у нас есть неравенство: 3х ≤ 18.
5. Теперь разделим обе стороны на 3. Помним, что знак неравенства не меняется.
6. Получаем: х ≤ 18 / 3.
7. Считаем: 18 / 3 = 6. Таким образом, второе неравенство можно записать как: х ≤ 6.

Теперь у нас есть система неравенств:

• х ≤ -1.5
• х ≤ 6

Теперь мы должны найти пересечение решений этих двух неравенств. Поскольку первое неравенство (х ≤ -1.5) более ограничивает значение х, то оно определяет область решения.

Итак, окончательное решение системы неравенств: х ≤ -1.5.

Это означает, что использование химикатов уменьшилось более чем в 1.5 раза.