Как решить систему уравнений:

1. √7x - 2y = 24
2. 1x + 84 = 78

Применяя метод Гаусса?

Математика 11 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод Гаусса математика 11 класс √7x - 2y = 24 1x + 84 = 78 Новый

Для решения системы уравнений методом Гаусса, нам нужно сначала привести систему к матричному виду и затем выполнить операции над строками, чтобы получить ступенчатую форму. Рассмотрим вашу систему уравнений:

• √7x - 2y = 24
• x + 84 = 78

Сначала упростим второе уравнение:

x + 84 = 78

Отсюда мы можем выразить x:

x = 78 - 84

x = -6

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

√7(-6) - 2y = 24

-6√7 - 2y = 24

Теперь решим это уравнение относительно y:

-2y = 24 + 6√7

y = -(24 + 6√7) / 2

y = -12 - 3√7

Теперь у нас есть значения для x и y:

• x = -6
• y = -12 - 3√7

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = -6
• y = -12 - 3√7

Это и есть окончательное решение. Если бы у нас была более сложная система, мы бы использовали метод Гаусса для приведения матрицы к ступенчатому виду и затем решали бы уравнения, но в данном случае мы смогли решить систему напрямую.