Похожие вопросы
2025-10-30 06:17:21
Как решить уравнение f(x)=2x³-5x²? Помогите, пожалуйста!
Математика 11 класс Уравнения и системы уравнений решение уравнения математика 11 класс f(x)=2x³-5x² алгебра кубические уравнения Новый
2025-10-30 06:17:40
Чтобы решить уравнение f(x) = 2x³ - 5x², нам нужно найти значения x, при которых f(x) равно нулю, то есть решить уравнение:
2x³ - 5x² = 0
Давайте разберем это уравнение шаг за шагом:
- Вынесем общий множитель: В данном уравнении можно заметить, что x² является общим множителем. Мы можем вынести его за скобки:
- 2x³ - 5x² = x²(2x - 5)
- Приравняем каждую часть к нулю: Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:
- x² = 0
- 2x - 5 = 0
- Решим первое уравнение:
- x² = 0 дает нам x = 0.
- Решим второе уравнение:
- 2x - 5 = 0
- 2x = 5
- x = 5/2 = 2.5.
Таким образом, мы нашли два корня уравнения:
- x = 0
- x = 2.5
В заключение, уравнение f(x) = 2x³ - 5x² имеет два корня: x = 0 и x = 2.5.