Как решить уравнение sin x = - корень 3/2?

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение sin x решить уравнение 11 класс математика Тригонометрия корень 3/2 решение уравнения Углы периодичность график синуса Новый

Чтобы решить уравнение sin x = -√3/2, нам нужно понять, в каких углах синус принимает это значение. Давайте разберем шаги решения:

1. Определение углов: Сначала вспомним, что sin x = -√3/2 у нас возникает в определенных квадрантах. Синус отрицателен в третьем и четвертом квадрантах.
2. Нахождение основных углов: Значение √3/2 соответствует углам π/3 (или 60 градусов) в первом квадранте. Поскольку нам нужно отрицательное значение, мы будем использовать углы, которые соответствуют этому значению в третьем и четвертом квадрантах:
• В третьем квадранте: π + π/3 = 4π/3
• В четвертом квадранте: 2π - π/3 = 5π/3
3. Запись общего решения: Поскольку синус является периодической функцией с периодом 2π, мы можем записать общее решение для данного уравнения:
• x = 4π/3 + 2kπ, где k — любое целое число.
• x = 5π/3 + 2kπ, где k — любое целое число.
4. Вывод: Таким образом, общее решение уравнения sin x = -√3/2 можно записать в виде:
• x = 4π/3 + 2kπ
• x = 5π/3 + 2kπ

Теперь вы знаете, как решать уравнение sin x = -√3/2. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!