Похожие вопросы
2025-10-31 06:33:27
Какое минимально возможное количество людей, участвовавших в опросе, можно определить, если известно, что:
- 39 человек используют продукт B;
- 59 человек не используют продукт A;
- 24 человека не используют продукт C;
- 58 человек используют как минимум два из трёх продуктов A, B, C.
Каждый человек мог выбрать любую комбинацию средств, включая возможность не выбрать ни одно.
Математика 11 класс Комбинаторика минимальное количество людей опрос продукт A продукт B продукт C использование продуктов комбинаторика математика 11 класс Новый
2025-10-31 06:33:44
Для решения задачи давайте обозначим количество людей, использующих продукты A, B и C, как A, B и C соответственно. Нам нужно определить минимально возможное количество людей, участвовавших в опросе, учитывая предоставленные данные.
Шаг 1: Определим информацию из условий задачи.
- Количество людей, использующих продукт B: 39.
- Количество людей, не использующих продукт A: 59.
- Количество людей, не использующих продукт C: 24.
- Количество людей, использующих как минимум два продукта из трех: 58.
Шаг 2: Определим количество людей, использующих продукт A.
Из условия мы знаем, что 59 человек не используют продукт A. Это означает, что количество людей, использующих продукт A, составляет:
Общее количество людей - 59 = Количество людей, использующих A.
Шаг 3: Определим общее количество людей, участвовавших в опросе.
Обозначим общее количество людей как N. Тогда:
N - 59 = A (где A - количество людей, использующих продукт A).
Шаг 4: Определим количество людей, использующих продукты A и C.
Также нам известно, что 24 человека не используют продукт C, что означает, что:
N - 24 = C (где C - количество людей, использующих продукт C).
Шаг 5: Учитываем людей, использующих как минимум два продукта.
Из условия мы знаем, что 58 человек используют как минимум два продукта. Чтобы минимизировать общее количество людей, мы можем предположить, что все эти 58 человек используют все три продукта, так как это позволит уменьшить общее количество:
Таким образом, мы можем записать:
A + B + C - (количество людей, использующих все три продукта) = 58.
Шаг 6: Подсчитаем минимально возможное количество людей.
Теперь мы можем выразить N через A, B и C:
- N = A + B + C - 58 + (количество людей, использующих только один продукт).
Так как у нас есть 39 человек, использующих продукт B, и 58 человек, использующих как минимум два продукта, мы можем сделать вывод, что:
- Количество людей, использующих только один продукт, не может превышать 39.
- Таким образом, минимально возможное количество людей N будет равно 59 + 24 - 58 = 25.
Ответ: Минимально возможное количество людей, участвовавших в опросе, составляет 25.