Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности и найдем их значения.

• arctg(1) = π/4, так как тангенс угла 45 градусов равен 1.
• arctg(-1) = -π/4, так как тангенс угла -45 градусов равен -1.
• Теперь подставим значения в выражение: -π/4 - π/4 = -2π/4 = -π/2.

Ответ: -π/2

• arcsin(-1/2) = -π/6, так как синус угла -30 градусов равен -1/2.
• arctg(√3) = π/3, так как тангенс угла 60 градусов равен √3.
• Теперь подставим значения: -π/6 - π/3. Приведем к общему знаменателю: -π/6 - 2π/6 = -3π/6 = -π/2.

Ответ: -π/2

• arcsin(-1) = -π/2, так как синус угла -90 градусов равен -1.
• arccos(-√2/2) = 3π/4, так как косинус угла 135 градусов равен -√2/2.
• Теперь подставим значения: -π/2 - 3π/4. Приведем к общему знаменателю: -2π/4 - 3π/4 = -5π/4.

Ответ: -5π/4

• arcsin(1) = π/2, так как синус угла 90 градусов равен 1.
• arcctg(√3) = π/6, так как котангенс угла 30 градусов равен √3.
• Теперь подставим значения: π/2 + π/6. Приведем к общему знаменателю: 3π/6 + π/6 = 4π/6 = 2π/3.

Ответ: 2π/3

Таким образом, итоговые ответы на все выражения:

• а) -π/2
• б) -π/2
• в) -5π/4
• г) 2π/3