Какова вероятность того, что случайно изготовленный подшипник диаметром 65 мм окажется в пределах от 64,99 до 65,01 мм, если вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,01 мм, составляет 0,034?

Математика 11 класс Теория вероятностей вероятность подшипника диаметр подшипника случайный подшипник математическая вероятность статистика подшипников диапазон диаметра отклонение диаметра расчет вероятности производственные дефекты точность размеров Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о вероятности, что диаметр подшипника будет отличаться от заданного значения более чем на 0,01 мм. Давайте разберем шаги, чтобы понять, как найти вероятность того, что диаметр окажется в пределах от 64,99 до 65,01 мм.

1. Определим заданные параметры:
• Заданное значение диаметра подшипника: 65 мм.
• Допустимое отклонение: от 64,99 до 65,01 мм.
• Вероятность того, что диаметр будет отличаться от 65 мм более чем на 0,01 мм: 0,034.
2. Найдем вероятность того, что диаметр будет в пределах от 64,99 до 65,01 мм:
• Сначала определим, что значит "отличаться более чем на 0,01 мм". Это означает, что диаметр может быть меньше 64,99 мм или больше 65,01 мм.
• Таким образом, вероятность того, что диаметр будет вне диапазона от 64,99 до 65,01 мм, составляет 0,034.
• Вероятность того, что диаметр будет в пределах от 64,99 до 65,01 мм, будет равна 1 минус вероятность того, что он будет вне этого диапазона.
3. Выполним расчет:
• Вероятность того, что диаметр в пределах от 64,99 до 65,01 мм = 1 - 0,034.
• Таким образом, 1 - 0,034 = 0,966.

Ответ: Вероятность того, что случайно изготовленный подшипник диаметром 65 мм окажется в пределах от 64,99 до 65,01 мм, составляет 0,966 или 96,6%.