Рассмотрим задачу пошагово. Обозначим через v_m, v_b, v_p скорости мотоциклиста, велосипедиста и пешехода (в метрах в минуту). Пусть в начальный момент времени мотоциклист находится в точке 0, тогда велосипедист в точке 100 м, пешеход в точке 400 м (все движутся в одну сторону).

1. Запишем положения в момент времени t (в минутах):
   • мотоциклист: x_m = v_m t;
   • велосипедист: x_b = 100 + v_b t;
   • пешеход: x_p = 400 + v_p t.
2. По условию мотоциклист обогнал велосипедиста через 6 минут:

   v_m * 6 = 100 + v_b * 6,

   отсюда 6(v_m - v_b) = 100, то есть v_m - v_b = 100/6 = 50/3 (м/мин).

3. Через 12 минут (ещё через 6 минут) мотоциклист обогнал пешехода:

   v_m * 12 = 400 + v_p * 12,

   отсюда 12(v_m - v_p) = 400, то есть v_m - v_p = 400/12 = 100/3 (м/мин).

4. Найдём относительную скорость велосипедиста относительно пешехода:

   v_b - v_p = (v_b - v_m) + (v_m - v_p) = -(v_m - v_b) + (v_m - v_p).

   Подставляя найденные разности получаем:

   v_b - v_p = (100/3) - (50/3) = 50/3 (м/мин).

5. Изначально велосипедист отстаёт от пешехода на 300 м (400 - 100 = 300). Время t, когда велосипедист догонит пешехода, равно:

   t = расстояние / относительная скорость = 300 / (50/3) = 300 * 3 / 50 = 18 минут.

Ответ: велосипедист обгонит пешехода через 18 минут от начала наблюдения.