Какую из следующих дробей нельзя привести к знаменателю 27: 1) 54/162 2) 72/162 3) 4/81 4) 2/3?

Математика 11 класс Сокращение дробей дроби знаменатель 27 математика 11 класс приведение дробей Новый

Чтобы определить, какую из данных дробей нельзя привести к знаменателю 27, давайте рассмотрим каждую дробь и проверим, можно ли привести ее к этому знаменателю.

Для этого нам нужно выяснить, как соотносятся числители и знаменатели дробей с числом 27. Мы будем приводить дроби к общему знаменателю, который равен 27.

• 1) 54/162:

Сначала упростим дробь:

1. 54 и 162 имеют общий делитель 54. Делим числитель и знаменатель на 54:
2. 54/54 = 1, 162/54 = 3. Получаем дробь 1/3.

Теперь приводим 1/3 к знаменателю 27:

1. Чтобы получить 27 в знаменателе, умножаем дробь на 9:
2. (1 * 9) / (3 * 9) = 9/27. Это возможно.
• 2) 72/162:

Упростим дробь:

1. 72 и 162 имеют общий делитель 18. Делим числитель и знаменатель на 18:
2. 72/18 = 4, 162/18 = 9. Получаем дробь 4/9.

Теперь приводим 4/9 к знаменателю 27:

1. Чтобы получить 27 в знаменателе, умножаем дробь на 3:
2. (4 * 3) / (9 * 3) = 12/27. Это возможно.
• 3) 4/81:

Эта дробь уже имеет 81 в знаменателе. Чтобы привести к 27:

1. 81 делится на 27, и 81 = 27 * 3.
2. Поэтому, чтобы привести к 27, делим числитель на 3:
3. (4 / 3) / (81 / 3) = (4/3) / 27. Это возможно, но числитель будет дробным.
• 4) 2/3:

Теперь посмотрим на дробь 2/3:

1. Чтобы привести 2/3 к знаменателю 27, умножаем дробь на 9:
2. (2 * 9) / (3 * 9) = 18/27. Это возможно.

Вывод: Все дроби, кроме 4/81, можно привести к знаменателю 27. Однако 4/81 приводит к дроби с дробным числителем, что может быть нежелательно в некоторых случаях. Но если рассматривать возможность приведения к знаменателю, то все дроби можно привести, но 4/81 требует деления.

Таким образом, дробь 4/81 является наиболее сложной для приведения к знаменателю 27, так как требует использования дробного числителя.