Короткий ответ: Да, встреча может состояться — вероятность 14% означает, что событие возможно, но маловероятно.
Пояснение шаг за шагом (как у учителя):
- Что значит "вероятность 14%": это число p = 0,14. Это значит, что в одном независимом случае шансы на то, что встреча состоится, равны 14 из 100.
- Вероятность того, что встреча не состоится в одном случае, равна 1 − p = 0,86 (86%).
- Если у вас будет несколько независимых попыток (например, n одинаковых и независимых ситуаций), то вероятность того, что хотя бы в одной из n попыток встреча состоится, вычисляется по формуле:
P(хотя бы 1) = 1 − (1 − p)^n.
- Пример: сколько нужно попыток, чтобы вероятность хотя бы одной встречи превысила 50%?
- Решаем 1 − 0,86^n ≥ 0,5 ⇔ 0,86^n ≤ 0,5.
- Берём логарифмы: n ≥ ln(0,5)/ln(0,86) ≈ −0,693147/−0,150822 ≈ 4,60.
- Значит при n = 5 независимых попытках вероятность хотя бы одной встречи ≈ 1 − 0,86^5 ≈ 1 − 0,4696 ≈ 0,5304 (≈ 53%).
- Ещё один способ понять: в большом числе одинаковых независимых случаев (например, 100) в среднем ожидают n·p встреч. Для n = 100 ожидаем 100·0,14 = 14 встреч.
- Ещё термин — «коэффициент шансов» (odds): odds = p/(1 − p) = 0,14/0,86 ≈ 0,1628, то есть примерно 0,163 в пользу события (или около 1 к 6,14 против события).
Вывод: Математически встреча с вероятностью 14% возможна, но маловероятна. Если вам нужно быть уверенным (>50%), одной попытки недостаточно — потребуется несколько независимых попыток (примерно 5), чтобы суммарная вероятность достигла или превысила 50%.