Похожие вопросы
2025-10-28 00:14:35
Подбрасывают одну игральную кость. Событие А: «На игральной кости выпало число, не меньшее 4», событие В: «выпало четное число».
- Сформулируйте и запишите словами событие A объединить B.
- Сформулируйте и запишите словами событие A пересечь B.
- Найдите вероятность события A объединить B.
- Найдите вероятность события A пересечь B.
Помогите найти решение.
Математика 11 класс Теория вероятностей вероятность события игральная кость событие A событие B объединение событий пересечение событий математика 11 класс решение задачи четные числа числа не меньше 4 Новый
2025-10-28 00:15:00
Давайте разберем вашу задачу поэтапно.
1. Формулировка событий:
- Событие A: «На игральной кости выпало число, не меньшее 4». Это означает, что возможные исходы - 4, 5 и 6.
- Событие B: «Выпало четное число». Это означает, что возможные исходы - 2, 4 и 6.
2. Событие A объединить B:
Событие A объединить B (обозначается как A ∪ B) - это событие, при котором происходит хотя бы одно из двух событий A или B. То есть, в нашем случае это будет: «На игральной кости выпало число, не меньшее 4, или выпало четное число». Это означает, что возможные исходы: 4, 5 и 6 (из A) и 2, 4 и 6 (из B). Объединяя их, мы получаем: 2, 4, 5 и 6.
3. Событие A пересечь B:
Событие A пересечь B (обозначается как A ∩ B) - это событие, при котором происходят оба события одновременно. То есть, это будет: «На игральной кости выпало число, не меньшее 4, и выпало четное число». В нашем случае возможные исходы - это 4 и 6 (так как только эти числа удовлетворяют обоим условиям).
4. Вероятности событий:
Теперь давайте найдем вероятности событий A ∪ B и A ∩ B.
Всего на игральной кости 6 граней, следовательно, общее количество исходов равно 6.
- Вероятность события A объединить B (P(A ∪ B)):
- Исходы A ∪ B: 2, 4, 5, 6. Всего 4 исхода.
- Вероятность P(A ∪ B) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 4 / 6 = 2 / 3.
- Вероятность события A пересечь B (P(A ∩ B)):
- Исходы A ∩ B: 4, 6. Всего 2 исхода.
- Вероятность P(A ∩ B) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 2 / 6 = 1 / 3.
Итак, итоговые вероятности:
- P(A ∪ B) = 2 / 3
- P(A ∩ B) = 1 / 3
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!