Конечно, я помогу вам разобраться с решением квадратного уравнения и нахождением его дискриминанта. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Квадратное уравнение имеет общий вид:

ax² + bx + c = 0

где a, b и c - это коэффициенты, а x - переменная.

Чтобы найти корни квадратного уравнения, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить коэффициенты: Найдите значения a, b и c в вашем уравнении.
2. Вычислить дискриминант: Дискриминант (D) вычисляется по формуле:
• D = b² - 4ac
3. Анализировать дискриминант: В зависимости от значения дискриминанта, определяем количество корней:
• Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один корень (двойной корень).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.
4. Найти корни уравнения: Если D >= 0, корни находятся по формуле:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)

Теперь давайте рассмотрим пример:

Пример: Решим уравнение 2x² - 4x - 6 = 0.

1. Коэффициенты: a = 2, b = -4, c = -6.
2. Вычисляем дискриминант:
• D = (-4)² - 4 * 2 * (-6) = 16 + 48 = 64.
3. Поскольку D > 0, у уравнения два различных корня.
4. Находим корни:
• x1 = (4 + √64) / (2 * 2) = (4 + 8) / 4 = 12 / 4 = 3.
• x2 = (4 - √64) / (2 * 2) = (4 - 8) / 4 = -4 / 4 = -1.

Таким образом, корни уравнения 2x² - 4x - 6 = 0: x1 = 3 и x2 = -1.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как находить корни квадратного уравнения и вычислять дискриминант. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!