Помогите, пожалуйста, с решением!

В группе 50+m туристов, 20+m знают английский язык, 15+m немецкий. 10+m знают английский и немецкий. 10 - только французский. Как найти вероятность того, что наугад отобранный турист знает:

1. английский язык;
2. либо английский, либо немецкий;
3. и английский, и немецкий.

Математика 11 класс Вероятности и комбинаторика Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! Мы знаем, что в группе туристов:

• Всего туристов: 50 + m
• Знают английский: 20 + m
• Знают немецкий: 15 + m
• Знают и английский, и немецкий: 10 + m
• Знают только французский: 10

Теперь давайте найдем количество туристов, которые знают только английский и только немецкий языки:

• Туристы, знающие только английский: (20 + m) - (10 + m) = 10
• Туристы, знающие только немецкий: (15 + m) - (10 + m) = 5

Теперь мы можем найти количество туристов, которые знают:

1. Английский язык:
• Количество туристов, знающих английский: 20 + m
• Вероятность того, что наугад отобранный турист знает английский язык: P(А) = (20 + m) / (50 + m)
2. Либо английский, либо немецкий:
• Количество туристов, знающих либо английский, либо немецкий: (20 + m) + (15 + m) - (10 + m) = 25 + m
• Вероятность: P(А или Н) = (25 + m) / (50 + m)
3. И английский, и немецкий:
• Количество туристов, знающих и английский, и немецкий: 10 + m
• Вероятность: P(А и Н) = (10 + m) / (50 + m)

Таким образом, мы получили все необходимые вероятности:

• Вероятность того, что турист знает английский язык: P(А) = (20 + m) / (50 + m)
• Вероятность того, что турист знает либо английский, либо немецкий: P(А или Н) = (25 + m) / (50 + m)
• Вероятность того, что турист знает и английский, и немецкий: P(А и Н) = (10 + m) / (50 + m)

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачей! Удачи!