Похожие вопросы
2025-11-10 13:43:22
Решите уравнение: y^3 - 16y = 0. Каков ответ?
Математика 11 класс Уравнения третьей степени уравнение математика решение уравнения y^3 - 16y = 0 корни уравнения Новый
2025-11-10 13:43:34
Для решения уравнения y^3 - 16y = 0, давайте сначала выделим общий множитель. Мы можем заметить, что в данном уравнении есть общий множитель y. Запишем уравнение в виде:
y(y^2 - 16) = 0
Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что одно из множителей должно быть равно нулю. Мы можем решить это уравнение, рассматривая каждый множитель отдельно:
- Первый множитель: y = 0
- Второй множитель: y^2 - 16 = 0
Теперь решим второй множитель:
y^2 - 16 = 0
Это уравнение можно привести к более простому виду:
y^2 = 16
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
y = ±4
Таким образом, мы получили три решения для уравнения:
- y = 0
- y = 4
- y = -4
Ответ: y = 0, y = 4, y = -4