Чтобы рассчитать количество способов рассадить 30 учащихся по парам, нам нужно использовать комбинаторные методы. Давайте разберем процесс по шагам.

1. Определим количество пар: Поскольку у нас 30 учащихся, мы можем разбить их на 15 пар.
2. Выбор первых двух учащихся: Для первой пары мы можем выбрать 2 учащихся из 30. Это можно сделать C(30, 2) = 30! / (2!(30-2)!) = 435 способов.
3. Выбор второй пары: После выбора первой пары у нас остается 28 учащихся. Мы можем выбрать 2 из них C(28, 2) = 378 способов.
4. Продолжаем процесс: Мы продолжаем этот процесс, уменьшая количество учащихся на 2 каждый раз, пока не сформируем все 15 пар:
• C(30, 2) * C(28, 2) * C(26, 2) * ... * C(2, 2)
5. Учитываем порядок пар: Поскольку порядок пар не важен, мы делим на количество способов перестановки 15 пар, то есть на 15!.
6. Формула для расчета: Таким образом, общее количество способов рассадить учащихся по парам можно выразить так:
• (30! / (2^15 * 15!))

Теперь давайте посчитаем это значение:

30! / (2^15 * 15!) = 30! / (32768 * 1307674368000) = 945.

Таким образом, общее количество способов рассадить 30 учащихся в классе по парам равно 945.

Однако, в вашем вопросе указаны другие варианты ответов. Возможно, вы имели в виду что-то другое или были допущены ошибки в расчетах. Проверьте, пожалуйста, условия задачи еще раз.