Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним, что число делится на 4, если последние две его цифры формируют число, которое делится на 4. Таким образом, нам нужно сосредоточиться на последних двух цифрах оставшегося числа.

Число, которое мы рассматриваем, - это 9876543210. У него есть 10 цифр, и мы можем зачеркивать от 1 до 9 из них. Однако, для того чтобы число делилось на 4, нам нужно определить, какие пары цифр можно оставить.

Сначала выпишем все возможные пары последних цифр, которые могут образоваться из цифр числа 9876543210:

• 00
• 10
• 20
• 30
• 40
• 50
• 60
• 70
• 80
• 90
• 12
• 32
• 52
• 72
• 92
• 16
• 36
• 56
• 76
• 96
• 24
• 44
• 64
• 84
• 28
• 48
• 68
• 88
• 40
• 60
• 80

Теперь давайте проверим, какие из этих пар делятся на 4:

• 00 (делится на 4)
• 20 (делится на 4)
• 12 (делится на 4)
• 32 (делится на 4)
• 52 (делится на 4)
• 72 (делится на 4)
• 92 (делится на 4)
• 16 (делится на 4)
• 36 (делится на 4)
• 56 (делится на 4)
• 76 (делится на 4)
• 96 (делится на 4)
• 24 (делится на 4)
• 44 (делится на 4)
• 64 (делится на 4)
• 84 (делится на 4)
• 28 (делится на 4)
• 48 (делится на 4)

Теперь, когда мы определили пары, которые могут образовать числа, делящиеся на 4, нам нужно выяснить, сколько различных чисел мы можем получить, зачеркивая другие цифры.

Каждая пара последних цифр может образовывать разные числа в зависимости от того, какие цифры мы оставим перед ними. Например, если мы оставим цифры 9 и 8 перед парой 20, то получим число 9820. Если оставим 7 и 6, то получим 7620 и так далее.

Таким образом, для каждой пары последних цифр, которые делятся на 4, мы можем выбрать любые комбинации оставшихся цифр. Поскольку у нас есть 8 цифр, которые можно зачеркивать, мы можем выбирать любые 0-8 цифр перед конечной парой. Это дает нам множество вариантов.

В результате, для каждой пары, которая делится на 4, мы можем получить множество различных чисел, учитывая, что мы можем зачеркивать от 1 до 9 цифр. В итоге, количество различных чисел, которые можно получить, будет равно количеству пар, которые делятся на 4, умноженное на количество комбинаций оставшихся цифр.

Таким образом, окончательный ответ зависит от анализа всех возможных комбинаций, но основная идея заключается в том, что мы можем зачеркивать цифры, оставляя только те, которые образуют числа, делящиеся на 4.

Ответ: Общее количество различных чисел, которые можно получить, зависит от выбора оставшихся цифр и их комбинаций. Для точного подсчета необходимо учитывать все возможные варианты зачеркивания цифр.