Для вычисления определителя данной матрицы мы можем использовать разложение по строке или столбцу. В данном случае, я предлагаю разложить определитель по первой строке, так как в ней присутствует нулевой элемент, что упростит вычисления.

Определитель матрицы обозначается как |A| и имеет вид:

|A| = | x a b 0 c |

| 0 y 0 0 d |

| 0 e z 0 f |

| 0 0 0 0 v |

| g h k u l |

Разложим определитель по первой строке:

• Элементы первой строки: x, a, b, 0, c.
• Определитель будет равен сумме произведений элементов первой строки на соответствующие миноры, умноженные на (-1) в степени суммы индексов строки и столбца.

Так как один из элементов в первой строке равен нулю (четвертый элемент), мы можем игнорировать его. Рассмотрим остальные элементы:

1. Для элемента x (первый элемент):
• Минор будет определяться матрицей, полученной удалением первой строки и первого столбца:

| y 0 0 d |

| e z 0 f |

| 0 0 0 v |

| h k u l |

• Определитель этого минор равен 0, так как в нем есть строка, состоящая только из нулей.
2. Для элемента a (второй элемент):
• Минор будет определяться матрицей:

| 0 0 d |

| 0 z f |

| 0 0 v |

| g k l |

• Определитель этого минор также равен 0.
3. Для элемента b (третий элемент):
• Минор будет определяться матрицей:

| 0 y 0 d |

| 0 e f |

| 0 0 v |

| g h k |

• Определитель этого минор тоже равен 0.
4. Для элемента c (пятый элемент):
• Минор будет определяться матрицей:

| 0 y 0 d |

| 0 e z |

| 0 0 0 |

| g h k |

• Определитель этого минор также равен 0.

Таким образом, все миноры, соответствующие ненулевым элементам первой строки, имеют определитель равный 0. Следовательно, определитель всей матрицы равен:

|A| = 0.

Таким образом, ответ: определитель данной матрицы равен 0.