Вычислите выражение: (5^3)^-2*(0.1)^-6-(4^-3)^-1

Математика 11 класс Степени и корни вычисление выражения математика 11 класс степень числа отрицательная степень дробные степени Новый

Для вычисления выражения (5^3)^-2*(0.1)^-6-(4^-3)^-1 давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим (5^3)^-2:
   • Сначала находим 5 в кубе: 5^3 = 125.
   • Теперь возведем 125 в степень -2: (125)^-2 = 1/(125^2).
   • Вычисляем 125^2: 125^2 = 15625.
   • Таким образом, (5^3)^-2 = 1/15625.
2. Теперь вычислим (0.1)^-6:
   • (0.1)^-6 = 1/(0.1^6).
   • 0.1 = 1/10, поэтому (0.1)^6 = (1/10)^6 = 1/10^6 = 1/1000000.
   • Значит, (0.1)^-6 = 1000000.
3. Теперь перемножим результаты:
   • У нас есть (5^3)^-2 = 1/15625 и (0.1)^-6 = 1000000.
   • Перемножаем: (1/15625) * 1000000 = 1000000/15625.
   • Теперь упростим 1000000/15625. Делим числитель и знаменатель на 15625.
   • 1000000 / 15625 = 64, потому что 1000000 = 64 * 15625.
   • Таким образом, (5^3)^-2 * (0.1)^-6 = 64.
4. Теперь вычислим (4^-3)^-1:
   • (4^-3)^-1 = 4^3.
   • Вычисляем 4^3: 4^3 = 64.
5. Теперь подставим все в исходное выражение:
   • Мы нашли, что первая часть равна 64, а вторая часть равна 64.
   • Теперь у нас есть 64 - 64 = 0.

Ответ: 0.