Для решения этой задачи мы будем использовать правила комбинаторики, в частности, сочетания. Начнем с того, что в урне у нас есть 16 шаров, из которых 10 белых и 6 желтых. Наша задача состоит в том, чтобы выбрать 5 шаров так, чтобы по меньшей мере 2 из них были желтого цвета.

Мы можем решить эту задачу, используя метод дополнения. Сначала мы найдем общее количество способов выбрать 5 шаров, а затем вычтем количество способов, при которых в выбранных шарах меньше 2 желтых.

1. Общее количество способов выбрать 5 шаров:

   Общее количество шаров - 16. Мы можем выбрать 5 из 16 по формуле сочетаний:

   C(16, 5) = 16! / (5!(16-5)!) = 16! / (5! * 11!)

   Считаем:

   • 16 * 15 * 14 * 13 * 12 / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 4368
2. Количество способов выбрать 5 шаров с менее чем 2 желтыми:
   • 0 желтых шаров:

   В этом случае мы берем 5 белых шаров. Количество способов:

   C(10, 5) = 10! / (5!(10-5)!) = 10! / (5! * 5!)

   Считаем:

   • 10 * 9 * 8 * 7 * 6 / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 252
   • 1 желтый шар:

   В этом случае мы берем 1 желтый и 4 белых шара. Количество способов:

   C(6, 1) * C(10, 4) = C(6, 1) * (10! / (4!(10-4)!))

   Считаем:

   • C(6, 1) = 6
   • C(10, 4) = 210
   • Итак, общее количество способов = 6 * 210 = 1260

Теперь мы можем найти общее количество способов выбрать 5 шаров с менее чем 2 желтыми:

252 (0 желтых) + 1260 (1 желтый) = 1512

Теперь мы можем найти количество способов выбрать 5 шаров так, чтобы по меньшей мере 2 из них были желтого цвета:

Общее количество способов - количество способов с менее чем 2 желтыми:

4368 - 1512 = 2856

Ответ: Существует 2856 способов вынуть 5 шаров так, чтобы по меньшей мере 2 из них были желтого цвета.