Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого 16 см, второго - 12 см. Какой периметр у первого прямоугольника, если периметр второго равен 32 см?

Математика 4 класс Площади и периметры фигур математика 4 класс прямоугольники площадь длина периметр задача геометрия решение задач школьная математика Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем ширину обоих прямоугольников, так как мы знаем их длины и площади.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

1. Для первого прямоугольника:

• Длина = 16 см
• Площадь = 16 см × Ширина первого прямоугольника

2. Для второго прямоугольника:

• Длина = 12 см
• Площадь = 12 см × Ширина второго прямоугольника

Так как площади обоих прямоугольников равны, мы можем записать уравнение:

16 см × Ширина первого = 12 см × Ширина второго

Теперь давайте найдем ширину второго прямоугольника, используя его периметр. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Для второго прямоугольника у нас есть:

• Периметр = 32 см
• Длина = 12 см

Подставим значения в формулу периметра:

32 см = 2 × (12 см + Ширина второго)

Теперь решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 2:

16 см = 12 см + Ширина второго

2. Вычтем 12 см из обеих сторон:

Ширина второго = 16 см - 12 см = 4 см

Теперь мы знаем ширину второго прямоугольника. Теперь можем найти площадь:

Площадь = 12 см × 4 см = 48 см²

Теперь мы можем найти ширину первого прямоугольника, зная его площадь:

48 см² = 16 см × Ширина первого

Решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 16 см:

Ширина первого = 48 см² / 16 см = 3 см

Теперь, когда мы знаем ширину первого прямоугольника, можем найти его периметр:

Периметр первого = 2 × (Длина + Ширина) = 2 × (16 см + 3 см)

Посчитаем:

1. 16 см + 3 см = 19 см
2. Периметр первого = 2 × 19 см = 38 см

Ответ: Периметр первого прямоугольника равен 38 см.