Похожие вопросы
2025-10-15 23:06:42
имеется 36 синих и 48 красных листов бумаги. Какое наибольшее число комплектов получится из этих листов, если в каждом комплекте одинаковое число красных листов? Сколько синих и сколько красных листов бумаги будет в одном комплекте?
Математика 4 класс Наибольший общий делитель комплекты бумаги синие листы красные листы наибольшее число комплектов 4 класс математика деление задачи на деление нахождение общего делителя
2025-10-15 23:06:55
Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько комплектов можно собрать из 36 синих и 48 красных листов бумаги, при этом в каждом комплекте должно быть одинаковое количество красных листов.
Для начала давайте определим, сколько комплектов мы можем сделать из красных листов. Мы знаем, что у нас есть 48 красных листов. Если мы обозначим количество комплектов как K, то количество красных листов в каждом комплекте будет равно 48/K.
Теперь давайте определим, сколько комплектов мы можем сделать из синих листов. У нас есть 36 синих листов, и если мы обозначим количество синих листов в каждом комплекте как S, то количество комплектов будет равно 36/S.
Чтобы максимизировать количество комплектов, мы должны найти наибольшее общее делимое (НОД) для 36 и 48. Это число будет максимальным количеством комплектов, которое мы можем собрать.
Теперь найдем НОД:
- Разложим 36 на множители: 36 = 2^2 * 3^2
- Разложим 48 на множители: 48 = 2^4 * 3^1
Теперь найдем НОД, беря минимальные степени каждого общего множителя:
- Для 2: минимальная степень = 2^2
- Для 3: минимальная степень = 3^1
Таким образом, НОД(36, 48) = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12.
Это означает, что мы можем сделать 12 комплектов.
Теперь давайте определим, сколько красных и синих листов будет в каждом комплекте:
- Количество красных листов в каждом комплекте: 48 / 12 = 4.
- Количество синих листов в каждом комплекте: 36 / 12 = 3.
Ответ: В каждом комплекте будет 4 красных листа и 3 синих листа. Мы можем сделать 12 комплектов.