Как найти длину прямоугольника, если она в 2 раза больше ширины, ширина неизвестна, периметр равен 36 см, а площадь равна 72 см в квадрате? Помогите определить стороны прямоугольника.

Математика 4 класс Геометрия длина прямоугольника ширина прямоугольника периметр 36 см площадь 72 см² задачи по математике геометрия нахождение сторон прямоугольника Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник, у которого:

• Длина в 2 раза больше ширины.
• Периметр равен 36 см.
• Площадь равна 72 см².

Обозначим ширину прямоугольника как w, тогда длина будет l = 2w.

Теперь запишем формулы для периметра и площади:

1. Периметр: Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: P = 2(l + w).
2. Площадь: Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: S = l * w.

Теперь подставим известные значения в эти формулы.

1. Подставим длину в формулу периметра:

P = 2(l + w) = 36
P = 2(2w + w) = 36
P = 2(3w) = 36
6w = 36
w = 36 / 6 = 6 см

Теперь мы нашли ширину w = 6 см.

2. Теперь найдем длину:

l = 2w = 2 * 6 = 12 см

Теперь у нас есть стороны прямоугольника:

• Ширина: 6 см
• Длина: 12 см

3. Проверим, что площадь совпадает с заданной:

S = l w = 12 6 = 72 см²

Итак, мы подтвердили, что площадь также равна 72 см².

Таким образом, длина прямоугольника составляет 12 см, а ширина 6 см.