Как найти корни следующих уравнений и проверить их:

1. 6 1/7 - (с + 2 4/7) = 2 5/7
2. 3 5/16 + (d - 2 7/16) = 9 1/16

Математика 4 класс Решение уравнений с дробями корни уравнений уравнения 4 класс математика 4 класс решение уравнений проверка корней дроби сложение дробей вычитание дробей математические задачи школьная математика арифметика алгебра для детей Новый

Давайте решим каждое из уравнений по шагам и проверим наши ответы.

Первое уравнение:

6 1/7 - (с + 2 4/7) = 2 5/7

1. Сначала раскроем скобки. Мы можем переписать уравнение так:
2. 6 1/7 - с - 2 4/7 = 2 5/7
3. Теперь объединим дробные части. Для этого сначала вычтем 2 4/7 из 6 1/7.
4. 6 1/7 - 2 4/7 = 3 4/7. Теперь у нас есть:
5. 3 4/7 - с = 2 5/7
6. Теперь мы можем выразить с:
7. с = 3 4/7 - 2 5/7
8. Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 — это 7. Мы можем переписать 2 5/7 как 2 5/7 = 2 3/7. Итак, теперь у нас:
9. с = 3 4/7 - 2 3/7
10. Теперь вычтем дроби: 4/7 - 3/7 = 1/7, и у нас остается 1/7. Таким образом, с = 6/7.

Теперь проверим наш ответ:

1. Подставим с = 6/7 обратно в уравнение:
2. 6 1/7 - (6/7 + 2 4/7) = 2 5/7
3. Сначала сложим 6/7 и 2 4/7. Это будет 3 3/7 (прибавляем 2 к 6/7).
4. Теперь у нас: 6 1/7 - 3 3/7 = 2 5/7. Это верно, значит, с = 6/7.

Второе уравнение:

3 5/16 + (d - 2 7/16) = 9 1/16

1. Сначала мы можем выразить d:
2. d - 2 7/16 = 9 1/16 - 3 5/16
3. Теперь вычтем дроби. Для этого приведем 9 1/16 и 3 5/16 к общему знаменателю:
4. 9 1/16 - 3 5/16 = 5 12/16.
5. Теперь у нас: d - 2 7/16 = 5 12/16
6. Теперь выразим d:
7. d = 5 12/16 + 2 7/16
8. Сложив дроби, получаем 7 19/16, что равно 8 3/16.

Теперь проверим наш ответ:

1. Подставим d = 8 3/16 обратно в уравнение:
2. 3 5/16 + (8 3/16 - 2 7/16) = 9 1/16
3. Сначала посчитаем 8 3/16 - 2 7/16. Это будет 5 12/16.
4. Теперь у нас: 3 5/16 + 5 12/16 = 9 1/16. Это верно, значит, d = 8 3/16.

Таким образом, мы нашли корни обоих уравнений:

• с = 6/7
• d = 8 3/16