Чтобы найти сумму дробей с разными знаменателями, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс на примере дробей с знаменателями 1, 3, 15, 28, 45 и 24. Предположим, что у нас есть дроби:

• 1/1
• 1/3
• 1/15
• 1/28
• 1/45
• 1/24

Теперь давайте рассмотрим шаги, которые нужно выполнить для нахождения их суммы:

1. Найти общий знаменатель. Для этого нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей. В нашем случае знаменатели: 1, 3, 15, 28, 45, 24.
2. Разложим каждый знаменатель на простые множители:
• 1 = 1
• 3 = 3
• 15 = 3 * 5
• 28 = 2^2 * 7
• 45 = 3^2 * 5
• 24 = 2^3 * 3
3. Теперь найдем НОК: Для этого берем каждый простое число, которое встречается в разложении, с максимальной степенью.
• 2 в степени 3 (из 24)
• 3 в степени 2 (из 45)
• 5 в степени 1 (из 15)
• 7 в степени 1 (из 28)
4. Считаем НОК: 2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 8 * 9 * 5 * 7 = 2520. Таким образом, общий знаменатель равен 2520.
5. Теперь преобразуем каждую дробь: Для этого умножим числитель и знаменатель каждой дроби на то число, которое необходимо, чтобы знаменатель стал равен 2520.
• 1/1 = 2520/2520
• 1/3 = 840/2520
• 1/15 = 168/2520
• 1/28 = 90/2520
• 1/45 = 56/2520
• 1/24 = 105/2520
6. Теперь складываем дроби: Сложим числители, так как у нас теперь общий знаменатель.
• 2520 + 840 + 168 + 90 + 56 + 105 = 3769
7. Записываем итоговую дробь: Получаем 3769/2520. Это и будет сумма дробей.

Таким образом, мы нашли сумму дробей с различными знаменателями. Надеюсь, это объяснение было понятным!