Похожие вопросы
2025-11-06 09:06:00
Как привести дроби 3_11, 2_13, 4_5, 5_16, 6_7, 2_9, 13_15, 5_8, 1_11, 7_19, 3_4 и 2_9 к наименьшему общему знаменателю?
Математика 4 класс Дроби. Наименьший общий знаменатель привести дроби наименьший общий знаменатель дроби 3_11 дроби 2_13 дроби 4_5 дроби 5_16 дроби 6_7 дроби 2_9 дроби 13_15 дроби 5_8 дроби 1_11 дроби 7_19 дроби 3_4
2025-11-06 09:06:34
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс поэтапно.
Шаг 1: Найти знаменатели дробейВот знаменатели всех дробей, которые нам даны:
- 11
- 13
- 5
- 16
- 7
- 9
- 15
- 8
- 11 (повторяется)
- 19
- 4
- 9 (повторяется)
Чтобы найти НОЗ, нужно определить наименьшее общее кратное всех знаменателей. Для этого:
- Разложим каждый знаменатель на простые множители:
- 11 = 11
- 13 = 13
- 5 = 5
- 16 = 2^4
- 7 = 7
- 9 = 3^2
- 15 = 3 * 5
- 8 = 2^3
- 19 = 19
- 4 = 2^2
- Теперь определим максимальную степень каждого простого числа, которое встречается в разложениях:
- 2: максимальная степень 4 (из 16)
- 3: максимальная степень 2 (из 9)
- 5: максимальная степень 1 (из 5 и 15)
- 7: максимальная степень 1 (из 7)
- 11: максимальная степень 1 (из 11)
- 13: максимальная степень 1 (из 13)
- 19: максимальная степень 1 (из 19)
Теперь перемножим все максимальные степени:
НОЗ = 2^4 * 3^2 * 5^1 * 7^1 * 11^1 * 13^1 * 19^1
Шаг 4: Посчитать НОЗТеперь давайте посчитаем:
- 2^4 = 16
- 3^2 = 9
- 5^1 = 5
- 7^1 = 7
- 11^1 = 11
- 13^1 = 13
- 19^1 = 19
Теперь перемножим все эти числа:
16 * 9 = 144
144 * 5 = 720
720 * 7 = 5040
5040 * 11 = 55440
55440 * 13 = 720720
720720 * 19 = 1361360
Итак, наименьший общий знаменатель для данных дробей равен 1361360. Шаг 5: Приведение дробей к общему знаменателюТеперь, когда мы знаем НОЗ, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на то число, которое необходимо для достижения НОЗ.
Если у вас есть вопросы по приведению конкретных дробей, не стесняйтесь спрашивать!