Какое наибольшее количество игрушек можно упаковать без остатка в ящики по 60 штук и в коробки по 45 штук, если всего игрушек меньше 200?

Математика 4 класс Наибольший общий делитель упаковка игрушек ящики 60 штук коробки 45 штук наибольшее количество игрушек математика 4 класс задача на деление остаток от деления решение задачи количество игрушек меньше 200 Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти наибольшее количество игрушек, которое можно упаковать в ящики по 60 штук и в коробки по 45 штук, так чтобы общее количество игрушек было меньше 200.

Для начала, давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 60 и 45. Это число будет тем количеством игрушек, которое можно упаковать в ящики и коробки без остатка.

1. Для нахождения НОК мы можем использовать разложение на простые множители:

• 60 = 2 * 2 * 3 * 5
• 45 = 3 * 3 * 5

2. Теперь берем каждый множитель с максимальной степенью:

• 2^2 (из 60)
• 3^2 (из 45)
• 5^1 (из обоих)

3. Умножаем эти множители:

• 2^2 = 4
• 3^2 = 9
• 5^1 = 5

Теперь найдем НОК:

• НОК = 4 * 9 * 5 = 180

Теперь мы знаем, что 180 игрушек можно упаковать в ящики и коробки без остатка.

Теперь проверим, меньше ли 180 игрушек, чем 200. Да, 180 < 200.

Таким образом, наибольшее количество игрушек, которое можно упаковать без остатка в ящики по 60 штук и в коробки по 45 штук, и при этом чтобы общее количество было меньше 200, составляет:

180 игрушек.