Какое расстояние между городами А и Б, если поезд из города А движется со скоростью 40 км/ч, а через 4 часа после его отправления из города Б выехал поезд со скоростью 50 км/ч? Через сколько часов после отправления второго поезда и на каком расстоянии от города А встретятся эти поезда?

Математика 4 класс Задачи на движение расстояние между городами скорость поезда время встречи поездов задача по математике математика 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условиями и шагами, которые нам нужно выполнить.

1. Определим время, когда поезда встретятся.

Первый поезд выехал из города А со скоростью 40 км/ч. Второй поезд выехал из города Б через 4 часа после первого. Это значит, что на момент отправления второго поезда первый поезд уже проехал определенное расстояние.

2. Найдем расстояние, которое проехал первый поезд за 4 часа.

• Скорость первого поезда: 40 км/ч
• Время в пути до отправления второго поезда: 4 часа
• Расстояние = Скорость × Время = 40 км/ч × 4 ч = 160 км

Таким образом, на момент отправления второго поезда первый поезд находится на расстоянии 160 км от города А.

3. Теперь определим, как быстро оба поезда сближаются друг с другом.

• Скорость первого поезда: 40 км/ч
• Скорость второго поезда: 50 км/ч
• Общая скорость сближения = 40 км/ч + 50 км/ч = 90 км/ч

4. Найдем, сколько времени потребуется для того, чтобы поезда встретились.

Первый поезд уже проехал 160 км, и теперь мы можем найти, сколько времени нужно, чтобы закрыть это расстояние при общей скорости сближения.

Время = Расстояние / Скорость = 160 км / 90 км/ч = 16/9 ч.

Это время можно приблизительно перевести в часы и минуты. 16/9 часа = 1,78 часа, что примерно равно 1 час 47 минут.

5. Теперь определим, через сколько часов после отправления второго поезда они встретятся.

Так как второй поезд выехал на 4 часа позже первого, то время, прошедшее с момента его отправления до встречи, составит:

Время встречи = 16/9 ч - 4 ч = 1,78 ч.

6. Теперь найдем расстояние от города А до места встречи.

Расстояние = Скорость первого поезда × Время в пути первого поезда до встречи:

Расстояние = 40 км/ч × (4 ч + 16/9 ч) = 40 км/ч × (36/9 + 16/9) = 40 км/ч × 52/9 ч = 40 × 5,78 = 231,11 км.

Итак, итоговые ответы:

• Поезда встретятся через 1 час 47 минут после отправления второго поезда.
• Расстояние от города А до места встречи составит примерно 231 км.