Давайте решим выражение 5/9 ∙ (−3/14) ∙ (−1/45) ∙ (−28) шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства умножения.

• Сначала мы можем объединить все отрицательные числа. У нас три отрицательных числа: (−3/14), (−1/45) и (−28). Так как их нечётное количество, результат будет отрицательным.
• Таким образом, мы можем переписать выражение как: −(5/9 ∙ (3/14) ∙ (1/45) ∙ (28)).

Шаг 2: Умножим дроби и целое число.

• Теперь давайте умножим 5/9 на 3/14:
• 5/9 ∙ 3/14 = (5 * 3) / (9 * 14) = 15 / 126.
• Теперь у нас есть 15/126. Упростим эту дробь:
• 15 и 126 имеют общий делитель 3. Разделим числитель и знаменатель на 3:
• 15 / 3 = 5 и 126 / 3 = 42. Таким образом, 15/126 = 5/42.

Шаг 3: Умножим на 1/45.

• Теперь умножим 5/42 на 1/45:
• (5/42) ∙ (1/45) = (5 * 1) / (42 * 45) = 5 / 1890.

Шаг 4: Умножим на −28.

• Теперь умножим 5/1890 на −28:
• −(5/1890) ∙ 28 = −(5 * 28) / 1890 = −140 / 1890.
• Теперь упростим −140/1890:
• 140 и 1890 имеют общий делитель 70. Разделим числитель и знаменатель на 70:
• −140 / 70 = −2 и 1890 / 70 = 27. Таким образом, −140/1890 = −2/27.

Ответ: Значение выражения 5/9 ∙ (−3/14) ∙ (−1/45) ∙ (−28) равно −2/27.