Какова длина первого отрезка, если девочка начертила 4 отрезка, и каждый следующий отрезок был на 2 см длиннее предыдущего, а длина четвёртого отрезка составила 12 см?

Математика 4 класс Геометрия длина отрезка математика 4 класс задача на отрезки арифметическая прогрессия решение задач по математике Новый

Для того чтобы найти длину первого отрезка, давайте сначала разберёмся с тем, как связаны длины отрезков друг с другом.

Мы знаем, что длина четвёртого отрезка равна 12 см, и каждый следующий отрезок на 2 см длиннее предыдущего. Это значит, что:

• Длина четвёртого отрезка = Длина третьего отрезка + 2 см
• Длина третьего отрезка = Длина второго отрезка + 2 см
• Длина второго отрезка = Длина первого отрезка + 2 см

Теперь давайте обозначим длину первого отрезка как x. Тогда мы можем записать длины остальных отрезков:

• Длина второго отрезка = x + 2 см
• Длина третьего отрезка = (x + 2) + 2 = x + 4 см
• Длина четвёртого отрезка = (x + 4) + 2 = x + 6 см

Теперь мы знаем, что длина четвёртого отрезка равна 12 см. Запишем это уравнение:

x + 6 = 12

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:
x + 6 - 6 = 12 - 6
2. Упростим:
x = 6

Таким образом, длина первого отрезка составляет 6 см.

Теперь мы можем проверить:

• Первый отрезок: 6 см
• Второй отрезок: 6 см + 2 см = 8 см
• Третий отрезок: 8 см + 2 см = 10 см
• Четвёртый отрезок: 10 см + 2 см = 12 см

Все расчёты верны, и мы подтвердили, что длина первого отрезка действительно 6 см.