Чтобы решить задачу, давайте разберем ее по шагам.

1. Сначала определим, сколько времени мотоциклисту нужно было бы для того, чтобы проехать 90 км со скоростью 30 км/ч. Для этого используем формулу:

• Время = Расстояние / Скорость

Подставим значения:

• Время = 90 км / 30 км/ч = 3 часа.

2. Теперь учтем, что мотоциклист задержался на 1 час. Это значит, что у него осталось только 2 часа, чтобы добраться до места назначения вовремя.

3. После остановки он увеличил свою скорость в 2 раза. Значит, его новая скорость составила:

• Новая скорость = 30 км/ч * 2 = 60 км/ч.

4. Теперь мы можем найти, сколько времени мотоциклист сможет ехать после остановки. У него осталось 2 часа, и он будет ехать со скоростью 60 км/ч. Мы можем найти расстояние, которое он проедет за это время:

• Расстояние = Скорость * Время

Подставим значения:

• Расстояние = 60 км/ч * 2 часа = 120 км.

5. Но так как общее расстояние между пунктами составляет 90 км, это означает, что он не мог проехать 120 км. Это говорит о том, что он проехал меньшее расстояние до остановки. Давайте обозначим расстояние, которое он проехал до остановки, как x км.

6. После остановки он проехал оставшееся расстояние, которое можно выразить как (90 - x) км. Мы знаем, что он проехал это расстояние со скоростью 60 км/ч за 2 часа:

• 90 - x = 60 км/ч * 2 часа.

7. Подставим и решим уравнение:

• 90 - x = 120.
• Теперь перенесем x на другую сторону: 90 - 120 = x.
• Следовательно, x = 90 - 120 = -30.

Это уравнение показывает, что мотоциклист не мог проехать 120 км, если общее расстояние 90 км. Значит, мы ошиблись в расчетах. Давайте пересчитаем.

8. У нас есть 2 часа после остановки, и он проехал (90 - x) км. Это расстояние он проехал за 2 часа:

• (90 - x) = 60 * 2 = 120.

9. Это уравнение также не имеет смысла. Давайте вернемся к началу и пересчитаем, сколько времени он потратил до остановки. Если он проехал x км со скоростью 30 км/ч, то время в пути будет:

• Время = x / 30.

10. После остановки у него осталось 2 часа, тогда общее время в пути будет:

• Время в пути = x / 30 + 2.

11. У нас есть общее время в 3 часа, включая 1 час остановки:

• x / 30 + 2 = 3.

12. Теперь решим уравнение:

• x / 30 = 3 - 2.
• x / 30 = 1.
• x = 30 км.

Таким образом, мотоциклист остановился на расстоянии 30 км от начала движения.