Чтобы определить, можно ли разместить группу туристов в трехместные каюты без оставшихся свободных мест, нам нужно проверить, делится ли количество туристов на 3. Если число туристов делится на 3 нацело, значит, их можно разместить в трехместных каютах без остатка.

Давайте проверим каждое из предложенных чисел:

1. 69 туристов:
• 69 делим на 3: 69 ÷ 3 = 23.
• Остатка нет, значит, 69 туристов можно разместить в трехместных каютах.
2. 72 туриста:
• 72 делим на 3: 72 ÷ 3 = 24.
• Остатка нет, значит, 72 туриста можно разместить в трехместных каютах.
3. 76 туристов:
• 76 делим на 3: 76 ÷ 3 = 25, остаток 1.
• Остаток есть, значит, 76 туристов нельзя разместить в трехместных каютах без оставшихся мест.
4. 119 туристов:
• 119 делим на 3: 119 ÷ 3 = 39, остаток 2.
• Остаток есть, значит, 119 туристов нельзя разместить в трехместных каютах без оставшихся мест.

Итак, вывод: 69 и 72 туристов можно разместить в трехместных каютах без свободных мест, а 76 и 119 туристов - нельзя.