Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть аллея, на которой растут сосны и берёзы. Согласно условию, между любыми двумя соснами обязательно растёт одна берёза. Это значит, что последовательность деревьев будет выглядеть так:

• Сосна
• Берёза
• Сосна
• Берёза
• Сосна
• Берёза
• Сосна
• Берёза
• Сосна
• Берёза

Таким образом, мы видим, что сосны и берёзы чередуются: сосна, берёза, сосна, берёза и так далее. Теперь давайте определим, сколько сосен и берёз у нас будет до 16-й берёзы.

Каждая сосна стоит на чётной позиции (1-я, 3-я, 5-я и т.д.), а берёзы — на нечётных позициях (2-я, 4-я, 6-я и т.д.). Если мы обозначим номер сосны как S и номер берёзы как B, то:

• 1-я сосна — S1 (1 позиция)
• 1-я берёза — B1 (2 позиция)
• 2-я сосна — S2 (3 позиция)
• 2-я берёза — B2 (4 позиция)
• 3-я сосна — S3 (5 позиция)
• 3-я берёза — B3 (6 позиция)
• ... и так далее.

Теперь мы можем заметить, что номер берёзы Bn соответствует позиции 2n. То есть, 16-я берёза будет находиться на позиции:

B16 = 2 * 16 = 32 (32 позиция).

Теперь найдем, где находится 5-я сосна:

S5 будет находиться на позиции 2 * 5 - 1 = 9 (9 позиция).

Теперь нам нужно найти расстояние между 5-й сосной и 16-й берёзой. Так как расстояние между любыми двумя деревьями составляет 3 метра, мы можем рассчитать расстояние следующим образом:

1. Находим разницу между позициями: 32 - 9 = 23.
2. Умножаем разницу на расстояние между деревьями: 23 * 3 = 69 метров.

Таким образом, расстояние между пятой сосной и 16-й берёзой составляет 69 метров.