На каком расстоянии от Москвы встретятся два поезда, если один из них товарный, а другой пассажирский, и скорость пассажирского поезда в 2 раза больше скорости товарного? Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом составляет 660 км.

Математика 4 класс Задачи на движение расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом поезда скорость товарного поезда скорость пассажирского поезда встреча поездов задача по математике 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость товарного поезда как V км/ч. Тогда скорость пассажирского поезда будет 2V км/ч, так как она в 2 раза больше.

Теперь мы знаем, что оба поезда движутся навстречу друг другу. Это значит, что их скорости складываются, когда мы рассматриваем их движение относительно друг друга. Общее расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом составляет 660 км.

Обозначим время, которое проходит до встречи поездов, как t часов. За это время товарный поезд проедет расстояние, равное V * t, а пассажирский поезд проедет расстояние, равное 2V * t.

Когда оба поезда встретятся, сумма их пройденных расстояний должна равняться общему расстоянию между Москвой и Санкт-Петербургом. Поэтому мы можем записать уравнение:

V * t + 2V * t = 660

Теперь упростим это уравнение:

• V * t + 2V * t = 3V * t
• Таким образом, у нас получается: 3V * t = 660

Теперь решим это уравнение для t:

• t = 660 / (3V)

Теперь мы можем найти расстояние, которое проедет товарный поезд до встречи. Это расстояние будет равно:

Расстояние товарного поезда = V * t

Подставим значение t:

• Расстояние товарного поезда = V * (660 / (3V))
• Расстояние товарного поезда = 660 / 3
• Расстояние товарного поезда = 220 км

Таким образом, товарный поезд проедет 220 км до встречи с пассажирским поездом. Пассажирский поезд, в свою очередь, проедет:

• Расстояние пассажирского поезда = 660 - 220 = 440 км

Итак, оба поезда встретятся на расстоянии 220 км от Москвы.