Петя пошёл купаться на озеро, а его брат Коля в этот момент отправился с озера домой. Через полчаса Петя оказался ровно посередине между домом и братом, а ещё через 10 минут они встретились. Сколько времени займет у Пети весь путь на озеро?

Математика 4 класс Задачи на движение математика 4 класс задача Движение расстояние время Петя Коля Озеро встреча решение пропорции скорость расстояние между домом и озером Новый

Для решения задачи, давайте разберёмся с информацией, которую мы имеем:

• Петя начал идти к озеру.
• Коля начал возвращаться домой из озера.
• Через полчаса Петя оказался ровно посередине между домом и братом.
• Через 10 минут после этого они встретились.

Теперь давайте обозначим:

• D - расстояние от дома до озера.
• V - скорость Пети.
• U - скорость Коли.

Когда Петя оказался ровно посередине между домом и братом, это значит, что:

• Расстояние от дома до Пети равно D/2.
• Расстояние от Коли до Пети также равно D/2.

Петя шёл 30 минут, а Коля за это время прошёл 30U минут. Таким образом, у нас есть равенство:

• D/2 = 30V
• D/2 = 30U

Теперь, когда они встретились через 10 минут, Петя прошёл ещё 10V, а Коля - 10U. В момент встречи расстояние между ними стало равным нулю:

D/2 - 10V = 10U

Теперь подставим значения из первого уравнения:

• 30V = D/2
• 10U = D/2 - 10V

Теперь давайте выразим D через V и U:

D = 60V

Теперь мы знаем, что:

• Петя шёл к озеру, и его путь составит D.
• Путь Пети на озеро составит D = 60V.

Теперь, чтобы найти время, которое займет у Пети весь путь на озеро, нужно разделить расстояние на скорость:

Время = D/V = 60V/V = 60 минут.

Таким образом, весь путь на озеро займет у Пети 60 минут.