Давайте поработаем над сложением смешанных чисел шаг за шагом. Смешанные числа состоят из целой части и дробной, и чтобы их сложить, мы будем следовать определённой последовательности действий.

1. Сложение 4 2/5 + 9 3/7

1. Сначала сложим целые части: 4 + 9 = 13.
2. Теперь сложим дробные части: 2/5 + 3/7. Для этого нужно найти общий знаменатель.
3. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 2/5 = (2 * 7)/(5 * 7) = 14/35
• 3/7 = (3 * 5)/(7 * 5) = 15/35
4. Теперь сложим дроби: 14/35 + 15/35 = 29/35.
5. Объединим целую часть и дробную: 13 + 29/35 = 13 29/35.

Ответ: 4 2/5 + 9 3/7 = 13 29/35.

2. Сложение 2 3/8 + 1 5/6

1. Сложим целые части: 2 + 1 = 3.
2. Теперь сложим дробные части: 3/8 + 5/6. Найдем общий знаменатель.
3. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 3/8 = (3 * 3)/(8 * 3) = 9/24
• 5/6 = (5 * 4)/(6 * 4) = 20/24
4. Теперь сложим дроби: 9/24 + 20/24 = 29/24.
5. 29/24 – это неправильная дробь, её можно представить в виде смешанного числа: 29/24 = 1 5/24.
6. Теперь добавим 1 к целой части: 3 + 1 = 4.
7. Остаток дробной части: 5/24. Итак, итог: 4 5/24.

Ответ: 2 3/8 + 1 5/6 = 4 5/24.

3. Сложение 4 3/8 + 8 1/2

1. Сложим целые части: 4 + 8 = 12.
2. Теперь сложим дробные части: 3/8 + 1/2. Найдем общий знаменатель.
3. Общий знаменатель для 8 и 2 равен 8. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 1/2 = (1 * 4)/(2 * 4) = 4/8
4. Теперь сложим дроби: 3/8 + 4/8 = 7/8.
5. Объединим целую часть и дробную: 12 + 7/8 = 12 7/8.

Ответ: 4 3/8 + 8 1/2 = 12 7/8.

Итак, мы выполнили сложение всех трех смешанных чисел:

• 4 2/5 + 9 3/7 = 13 29/35
• 2 3/8 + 1 5/6 = 4 5/24
• 4 3/8 + 8 1/2 = 12 7/8