Чтобы решить задачу 5/16 : (-3 3/4), сначала нужно преобразовать смешанное число -3 3/4 в неправильную дробь.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

• Сначала преобразуем 3 3/4. Мы знаем, что 3 3/4 = 3 + 3/4.
• Чтобы преобразовать 3 в дробь, мы можем записать 3 как 12/4, так как 3 = 12/4.
• Теперь складываем: 12/4 + 3/4 = 15/4.
• Таким образом, -3 3/4 = -15/4.

Шаг 2: Теперь можем записать выражение.

Теперь у нас есть выражение: 5/16 : (-15/4).

Шаг 3: Деление дробей.

Когда мы делим дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. То есть:

5/16 : (-15/4) = 5/16 * (-4/15).

Шаг 4: Умножаем дроби.

• Сначала умножаем числители: 5 * (-4) = -20.
• Теперь умножаем знаменатели: 16 * 15 = 240.

Таким образом, мы получили дробь -20/240.

Шаг 5: Упрощаем дробь.

Теперь нужно упростить дробь -20/240. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 20 и 240 равен 20.

• Делим числитель и знаменатель на 20: -20 ÷ 20 = -1, 240 ÷ 20 = 12.

Таким образом, -20/240 упрощается до -1/12.

Ответ: 5/16 : (-3 3/4) = -1/12.