СРОЧНО!!!!!

Турист отправился на слет, планируя каждый день проходить 1/3 всего пути, чтобы через 3 дня добраться до места. В первый день он прошел 1/3 пути, но на второй день, устав, он прошел не 1/3 пути, а 1/3 остатка. В третий день он прошел 1/3 нового остатка. В итоге ему осталось пройти 32 км. Какое расстояние от дома до места слета?

Математика 4 класс Задачи на дроби расстояние от дома до места слета математическая задача туристический слет решение задачи дроби в математике остаток пути путь и расстояние Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее расстояние от дома до места слета как X километров.

Согласно условию задачи, турист планировал проходить по 1/3 всего пути каждый день. Но на второй и третий день он проходил меньше, чем планировал. Давайте поэтапно разберем, сколько километров он прошел каждый день и сколько осталось.

1. Первый день: Турист прошел 1/3 от всего расстояния X.
   • Расстояние, пройденное в первый день: X/3.
   • Остаток пути после первого дня: X - X/3 = 2X/3.
2. Второй день: Турист прошел 1/3 от остатка пути.
   • Остаток пути на начало второго дня: 2X/3.
   • Расстояние, пройденное во второй день: (1/3) * (2X/3) = 2X/9.
   • Остаток пути после второго дня: 2X/3 - 2X/9.
   • Для вычитания, приведем дроби к общему знаменателю: 2X/3 = 6X/9, тогда:
   • Остаток = 6X/9 - 2X/9 = 4X/9.
3. Третий день: Турист снова проходит 1/3 от нового остатка.
   • Остаток пути на начало третьего дня: 4X/9.
   • Расстояние, пройденное в третий день: (1/3) * (4X/9) = 4X/27.
   • Остаток пути после третьего дня: 4X/9 - 4X/27.
   • Опять приведем дроби к общему знаменателю: 4X/9 = 12X/27, тогда:
   • Остаток = 12X/27 - 4X/27 = 8X/27.

Теперь мы знаем, что после третьего дня туристу осталось пройти 32 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

8X/27 = 32

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 27, чтобы избавиться от дроби:
2. 8X = 32 * 27.
3. Теперь найдем 32 * 27:
   • 32 * 27 = 864.
4. Теперь у нас есть уравнение: 8X = 864.
5. Разделим обе стороны на 8: X = 864 / 8.
6. Вычислим: X = 108.

Таким образом, общее расстояние от дома до места слета составляет 108 км.