У Васи есть 11 палочек длиной 5 см и 11 палочек длиной 4 см. Он хочет, разломав несколько палочек, сложить равносторонний девятиугольник из всех получившихся кусков. Какое наименьшее количество разломов ему нужно сделать, если каждую палочку можно ломать не более одного раза?

Математика 4 класс Геометрия математика 4 класс равносторонний девятиугольник задачи на разлом палочек геометрия количество разломов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, сколько нам нужно отрезков, чтобы сложить равносторонний девятиугольник. У равностороннего девятиугольника 9 равных сторон.

Теперь давайте определим длину одной стороны. Для этого мы сложим длины всех палочек, которые есть у Васи:

• 11 палочек по 5 см: 11 * 5 = 55 см
• 11 палочек по 4 см: 11 * 4 = 44 см

Теперь сложим эти длины:

55 см + 44 см = 99 см

Теперь, чтобы узнать длину одной стороны девятиугольника, мы разделим общую длину на 9:

99 см / 9 = 11 см

Таким образом, длина одной стороны равностороннего девятиугольника должна составлять 11 см.

Теперь давайте посмотрим, как мы можем получить отрезки длиной 11 см из имеющихся палочек:

• Из одной палочки длиной 5 см и одной палочки длиной 4 см можно получить 9 см, но нам нужно 11 см.
• Из одной палочки длиной 5 см и одной палочки длиной 5 см можно получить 10 см, но это тоже недостаточно.
• Из одной палочки длиной 5 см и одной палочки длиной 4 см, если мы их сломаем, мы получим 11 см.

Таким образом, нам нужно разломать палочку длиной 5 см на 1 см, чтобы получить нужную длину. Итак, нам нужно:

• 1 палочка длиной 5 см (ломаем на 1 см)
• 1 палочка длиной 4 см (ломаем на 4 см)

Теперь давайте посчитаем, сколько разломов нам нужно сделать:

Каждую палочку можно ломать не более одного раза, и чтобы получить 9 отрезков по 11 см, нам нужно сделать 9 разломов.

Итак, наименьшее количество разломов, которое нужно сделать, чтобы сложить равносторонний девятиугольник из всех получившихся кусков, составляет 9 разломов.