В первый день машина проехала 600 км, а во второй день, двигаясь с той же скоростью, 480 км. Во второй день она провела в пути на 2 часа меньше, чем в первый. Сколько часов машина была в пути?

Математика 4 класс Задачи на движение машина путь скорость время расстояние задача математика решение часы дни Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость машины как V (в километрах в час).

2. В первый день машина проехала 600 км. Чтобы найти время, которое она провела в пути в первый день, воспользуемся формулой:

Время = Расстояние / Скорость

Таким образом, время в первый день T1 будет равно:

T1 = 600 / V

3. Во второй день машина проехала 480 км. Время, проведенное в пути во второй день, обозначим как T2:

T2 = 480 / V

4. По условию задачи, во второй день машина провела на 2 часа меньше в пути, чем в первый. Это можно записать как:

T1 = T2 + 2

5. Подставим выражения для T1 и T2 в это уравнение:

600 / V = 480 / V + 2

6. Умножим обе стороны уравнения на V, чтобы избавиться от дробей:

600 = 480 + 2V

7. Теперь вычтем 480 из обеих сторон:

600 - 480 = 2V

120 = 2V

8. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти скорость:

V = 120 / 2 = 60 км/ч

9. Теперь, зная скорость, мы можем найти время, проведенное в пути. Подставим значение скорости в формулу для времени:

T1 = 600 / 60 = 10 часов

T2 = 480 / 60 = 8 часов

10. Теперь мы знаем, что машина была в пути:

• В первый день: 10 часов
• Во второй день: 8 часов

Ответ: В первый день машина была в пути 10 часов, а во второй день - 8 часов.